现代张量分析及其在连续介质中应用

Modern Tensor Analysis with Applications in Continuous Mediums

      连续介质力学的建立使得力学独立于物理学；随着现代科技的发展，连续介质又呈现出更为丰富的几何形态并伴随更为复杂的作用形式。现代连续介质力学越发呈现与物理学、化学、航空航天、计算机、材料、生物、医学等学科的交融并提供具有基础意义的思想及方法。本课程致力于按场论观点系统讲述有限维Euclid空间中体积及曲面上张量场场论，对应地建立体积及曲面形态连续介质的一般有限变形理论，并将一般有限变形理论应用于现代流体及固体介质研究。

      本课程基于微积分发展张量分析、基于张量分析发展连续介质有限变形理论，注重知识体系的现代化表述，注重数学与力学之间的关系，注重理论联系实际；相关知识体系的教研与实践拟获得2013年高等教育上海市级教学成果一等奖。通过本课程，学员完全有望通过约二周的集中学习，基于微积分掌握现代张量分析与连续介质力学的基本思想及方法，具有自我学习与发展的能力，且所授知识体系的广度与深度可类比国内外具有一流水平的教程或专著，可为诸多领域涉及的连续介质的现代研究建立充实的基础。

      课程主要内容包括：基本理论讲授；专题研究讲授；青年学者学术报告暨学员间交流。

参考资料：谢锡麟著《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》，谢锡麟《有限维Euclid空间上微积分讲稿》；郭仲衡著《张量（理论和应用）》、《非线性弹性理论》。L.V.Sedov著《Mechanics of Continuous Media》。专家讲授资料。课程向学员免费提供相关资料。

课程网站：

“现代连续介质力学理论及实践”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/353/

“微积分的一流化进程”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/354/

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