本课程作为技术科学类一年级大学新生的数学基础课，面临从中学到大学转变的问题。本课程的重点有行列式、矩阵计算、线性方程组的解、二次型与线性空间。难点为行列式计算、矩阵的乘法、分块矩阵、特征值与特征向量、线性变换与矩阵的关系，在解决代数问题时可以从不同的角度入手，可以是具体的矩阵，也可以是抽象的线性变换，这的转换也是难点。有关线性代数的基础部分，作为一年级新生必须严格要求，对于概念与定理证明必须讲透。线性代数里的定理证明不少是构造性的，甚至可以在计算机上实实现的。对于具体问题要强调计算的意义，不能只给学生灌输抽象的概念，不得要领。除了讲清基本概念外，学习本身也是循序渐进的过程，不能指望毕其功于一役。多做习题也是十分重要的。

       对于基础类课程，提高学生的学生兴趣是非常重要的，我们的传统是把《线性代数》基础理论与相关的实际应用问题和一些研究性的问题结合起来，鼓励学生思考相关的应用及科研类问题，这样不仅提高学生的兴趣，更能培养学生的科研兴趣。