课题与扩展：

1. 一个高振荡函数的数值积分

2. 多值函数：Bessel函数的一个加法公式

3. 解析延拓：波在平板上透射

4. 线性响应的基本特性、Fourier变换与测不准关系

5. 快速Fourier变换简介

6. 有限宽度光束在不同介质平面界面的反射与折射

7. 矢量球谐函数、矢量球波函数

8. 不可约张量与球谐函数

9. 特殊函数与数值积分

10. 静电势的多极展开

11. 求解积分渐近行为之鞍点法

12. 求解积分渐近行为之稳相法

13. 正交多项式的量子力学应用：一维谐振子、氢原子、Sturm-Liouville问题与量子化

14. 希尔伯特空间简介

15.周期与准周期格林函数的快速求和：广义Ewald求和

16.细杆横振动的数学物理方程

17.负载动态法测材料杨氏模量的理论与方法

18.Hermite方程的积分形式解

19.爱里(Air)函数与束缚能量

20.简单的多体问题的平均场理论

21.本征函数展开方法与低维超流物理