第1章           集合的基本关系与运算(2学时)

掌握：对象的集合表示，集合的运算及性质

1、 集合的内涵和外延

2、 集合的运算

3、 特征函数

第2章 关系和函数(8学时)

掌握：关系的定义、运算和性质，关系的应用

1、 基本概念、关系的运算

2、 关系闭包，划分、等价关系

3、 偏序

第3章 有限集和无限集(6学时)

掌握：集合的计数性质，有限和无限，可数和不可数，基数比较的定义及证明

1、 集合的归纳定义、无限集的性质、集合的基数、基数相等的定义

2、 可数集的定义、性质，不可数集

3、 基数比较、Bernstain定理

第4章 组合数学初步12学时)

掌握：基本的计数技术

1、 鸽笼原理

2、 基本计数原理

3、 集合的排列和组合

4、 多重集的排列和组合

5、 包含排斥原理

6、 生成函数

7、 递推关系

第5章 图(26学时)

掌握：图的表示和图的性质，以及图论中的一些基本问题

1、 概念和表示

2、 连通图，欧拉图，哈密尔顿图

3、 树的概念和性质

4、 最小生成树

5、 有向树

6、 最优树

7、 流和匹配

8、 平面图和着色问题

第6章 代数结构（34学时）

掌握：代数学的群、环、域、格和布尔代数的基本性质，以及代数结构之间的关系，包括子群、正规子群、子环、理想、子格以及商结构和同态同构问题。

1、 运算与代数系统，

2、 半群，拟群与群

3、 置换群与循环群

4、 子群，正规子群，商群与群同态基本定理

5、 环，域，子环与理想，商环，环同态基本定理

6、 布尔格与布尔代数

第7章 命题逻辑（18学时）

掌握：命题逻辑和Tableau推理系统

1、 语法，语义

2、 Tableau推理系统

3、 Tableau系统的完备性和可靠性

4、 基于前提的推导，紧致性定理

第8章 谓词逻辑（16）

掌握：一阶谓词逻辑和Tableau推理系统

1、 语法，语义

2、 Tableau推理系统

3、 Tableau系统的完备性和可靠性

4、 Herbrand's定理

第9章 逻辑应用（4学时）

一阶逻辑的局限性，逻辑在计算机科学的应用